domingo, 13 de fevereiro de 2011

Por que não existe expectativa de vida negativa e não se deve emprestar dinheiro ao cunhado?


 Não existe expectativa de vida negativa, ou seja, se a expectativa de vida é de 79 anos e você acaba de completar 80, não quer dizer que está, como dizem, “devendo hora-extra para São Pedro”, sua expectativa de vida não é de -1 e (estando com a saúde em dia), possivelmente, chegue aos 90 anos e, se no seu 90º aniversário, você ainda estiver soprando velinhas, sua expectativa de vida aumentará mais 4,7 anos, aos 100 anos, mais 2,5 anos e se, surpreendentemente, com 119 anos, você ainda estiver vivo, deverá ter cerca de mais 9 meses de vida. Com o passar do tempo, a expectativa marginal de vida diminui, já que quanto mais se vive menos se espera viver, ou seja, as variáveis biológicas em relação aos anos de vida de uma pessoa obedecem variações aleatórias relacionadas à curva Gaussiana (na forma de sino) - em homenagem ao matemático Carl Friedrich Gauss. Já com a riqueza ou empréstimos que se espera receber a história é diferente, essas propriedades não obedecem a uma curva de distribuição normal, pois estas são muito mais suscetíveis à aleatoriedade do mundo não-gaussiano. Tomemos o seguinte exemplo: um empréstimo que você fez ao seu cunhado e que ele disse que pagaria em 79 dias, no final desse prazo o salafrário ainda não tendo devolvido o montante emprestado, a expectativa para o pagamento ser feito é de mais 25 dias, no 90º dia se você ainda não viu a cor do dinheiro espera-se que levará mais 58 dias, no 100º deverá faltar 89 dias até o pagamento, no 119º dia deverão faltar mais 149 dias. Se no 600º (você, com certeza, já vai ter tentado matar o rapaz) você ainda não ter sentido nem o cheiro do tutu, uma má notícia: a expectativa de pagamento será agora de 1590 dias. Como se pode ver, quanto mais se espera, maior será a expectativa em relação ao tempo que ainda se deverá esperar. Obs: A tesouraria dos bancos faz essa conta em relação ao seu débito no cheque especial.

Álvaro Santos

Fonte: The Black Swan, Nassim Nicholas Taleb

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